알고리즘

저번 글에 이어서 브루트포스 관련 추가적인 문제와 최적화에 관한 내용을 다루어 보겠습니다! 문제: 게임판 덮기H X W 크기의 게임판에서, 모든 흰 칸을 L자 모양의 블록으로 덮는 방법을 찾는 문제입니다. 블록은 회전 가능하지만, 겹치거나 검은 칸을 덮거나 게임판 밖으로 나갈 수는 없습니다.프로그램은 2초 안에 실행되어야 하며, 64MB 이하의 메모리를 사용해야 합니다! 입력은 테스트 케이스 수 $C$($C$≤$30$), 또한 각 테스트 케이스마다 두 정수 $H$, $W$($1$≤$H$, $W$≤$20$)와 $H\times T$ 크기의 게임판(흰 칸의 수는 최대 50)으로 구성됩니다.게임판을 구성할 때 검은 칸은 '#', 흰 칸은 '.'으로 표시됩니다.33 7#.....##.....###...##3 7#..

이번 글부터는 여러 알고리즘 패러다임을 다뤄보며 알고리즘 문제에서 어떤 식으로 이 패러다임을 사용하는지 알아보도록 하겠습니다.브루트포스 알고리즘에 대한 접근법이나 더 많은 문제를 원하시면 하단 포스팅을 보셔도 도움이 될 것 같습니다! 👍🏻 꼭 알아야하는 코딩 테스트 유형: 7) #Bruteforcing이번에는 코딩 테스트에서 중요한 유형인 'Brute Forcing(브루트포스)'에 대해 알아보겠습니다. 브루트포스는 가능한 모든 경우의 수를 탐색하여 정답을 찾는 방법입니다. 즉, 모든 가능성을 일일이injoycode.tistory.com 개요프로그래밍 대회에서 참가자들은 종종 복잡하고도 우아한 해결책을 찾으려 하지만, 실제로는 더 간단하고 명확한 방법이 존재할 때가 많습니다.이러한 상황에서 '완전 탐색..

이번 글에서는 알고리즘 증명에 자주 사용되는 기법들, 또 그 증명의 일반적인 패턴들을 다뤄볼까 합니다!수학적 귀납법과 반복문 불변식 수학적 귀납법은 반복적 구조를 가진 명제들을 증명하는 데 유용한 방법으로, 단계별로 문제를 나누어 각 단계에서의 성립을 증명합니다. 예를 들어, 도미노가 하나씩 쓰러지는 것처럼, 첫 단계가 성립하고, 한 단계가 성립하면 다음 단계도 성립한다는 것을 보임으로써 전체가 성립함을 증명합니다. 추가적으로 반복문 불변식 또한 알고리즘의 정당성을 증명하는 데 유용합니다. 알고리즘 내의 반복문이 올바른 결과를 내기 위해 각 단계에서 특정 조건이 계속해서 유지되어야 함을 의미합니다. 이를 증명하기 위해 반복문 시작 시, 반복문 내에서, 그리고 반복문 종료 시에 불변식이 성립함을 보여야 합..

저번 글에 이어서 시간 복잡도와 관련된 빅 오 표기법(big-O notation), 주먹구구 법칙, NP 문제 등을 다뤄보겠습니다. 시간 복잡도지난 글을 돌이켜보면 알고리즘을 평가할 때 중요한 지표 중 하나는 바로 '시간 복잡도'였습니다. 이 시간 복잡도는 알고리즘이 얼마나 효율적으로 실행되는지를 나타내는 척도로, 알고리즘이 수행하는 기본 연산의 총 횟수를 입력 크기에 따라 나타낸 것입니다. 기본 연산은 더 이상 쪼갤 수 없는 최소 단위의 연산으로, 예를 들어 정수의 사칙연산, 변수 간의 대입, 논리 연산 등이 이에 해당합니다. 이와 달리 배열 정렬, 문자열 비교, 소인수 분해 같은 연산들은 여러 기본 연산을 포함하므로 기본 연산으로 분류되지 않습니다. 시간 복잡도의 핵심은 알고리즘 내부의 '가장 깊이..

알고리즘 공부를 시작하면서 읽었던 ⟪ 프로그래밍 대회에서 배우는 알고리즘 문제 해결 전략 ⟫ 시리즈에 대한 내용을 정리해보려고 합니다! 책에는 C++ 코드를 위주로 설명하고 있지만, 제가 현재 코딩 테스트나 대회에서 사용하는 파이썬 코드로 따로 정리하고 싶었습니다.먼저 시간 복잡도 분석에 대한 부분입니다. 개요알고리즘의 속도를 효과적으로 측정하는 것은 더 빠른 알고리즘을 개발하는 데 필수적입니다.가장 간단한 방법은 두 알고리즘을 구현하여 동일한 입력에 대한 실행 시간을 비교하는 것이지만, 알고리즘의 효율성을 평가하는 일반적인 기준으로는 부족할 수 있습니다.실행 시간은 다양한 외부 요인에 영향을 받기도 하고, 같은 알고리즘이라도 입력의 크기나 특성에 따라 수행 시간이 달라질 수 있습니다. 알고리즘의 수행 ..

이번에는 IT 기업 코딩 테스트에서 가끔씩 등장하곤 하는 유형 중 하나인 "위상 정렬"에 대해 이야기해보려고 합니다. 위상 정렬은 그래프 이론의 개념으로, 방향 그래프에서 각 노드들의 선행 순서를 지켜주는 정렬 방법입니다. 위상 정렬이란? 위상 정렬은 일종의 선후 관계를 가진 작업들을 순서에 맞게 나열하는 알고리즘입니다. 주로 작업 스케줄링, 종속성 관리, 컴파일러 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 간단하게 설명하자면, 방향 그래프(Directed Graph)에서 각 노드들 사이의 선후 관계가 주어질 때, 모든 노드를 방향성을 지켜 나열하는 것을 의미합니다. 이때, 그래프 내에 사이클(Cycle)이 존재하면 위상 정렬은 불가능합니다. 코딩 테스트에서의 위상 정렬 문제 해결 전략 진입 차수(In-degree..

이번 글에서는 최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree)에 대한 개념과 코딩 테스트에서 이 문제를 해결하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 최소 스패닝 트리는 그래프 이론의 주요 주제 중 하나입니다. 최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree)의 개념 최소 스패닝 트리란, 가중치가 있는 연결 그래프에서 모든 정점을 가장 적은 비용으로 연결하는 부분 그래프입니다. 주어진 그래프의 모든 정점을 포함하면서 사이클이 없고, 가중치의 합이 최소인 부분 그래프를 찾는 것이 목표입니다. 최소 스패닝 트리에 사용되는 알고리즘 크루스칼 알고리즘: 간선들을 가중치 순으로 정렬한 후, 사이클을 형성하지 않으면서 간선을 추가하여 최소 스패닝 트리를 만듭니다. 모든 간선을 가중치 순으로 정렬합니다. ..

배낭 문제(Knapsack Problem)의 개념 배낭 문제란, 제한된 용량을 가진 배낭에 최대 가치를 담을 수 있는 물건들의 조합을 찾는 문제입니다. 각각의 물건은 가치와 부피(또는 무게)를 가지고 있으며, 우리의 목표는 주어진 용량 내에서 최대 가치를 얻을 수 있는 조합을 찾는 것입니다. 0/1 배낭 문제: 가장 기본적인 형태인 0/1 배낭 문제에서는 각각의 물건은 단 하나씩만 선택할 수 있습니다. 즉, 해당 물건을 전부 넣거나 아예 넣지 않거나 둘 중 하나만 선택할 수 있습니다. 코딩 테스트에서의 배낭 문제 접근 방법 일반적으로 0/1 배낭 문제를 해결하기 위해서 아래 일련의 단계를 거치는 다이나믹 프로그래밍(DP) 기법을 사용합니다. DP 테이블 초기화: DP 테이블은 (물건 개수+1) x (배낭..